人字型行星齿轮减速机振动模式只有在行星轮个数大于3时会出现。该组固有频率有3个值，每个固有频率的重数为N-3(N为封闭级行星轮个数)，且行星轮个数的变化不改变其值的大小，只改变其重数。不存在行星轮振动模式，因此表2中只存在四种振动模式对应的固有频率。封闭级的行星轮个数为5，存在行星轮振动模式，其对应的固有频率在表2的第五列列出，DPM/EPM的特点为:振型中只有差动级或者封闭级行星轮所有自由度对应的振幅不为零，其余构件所有自由度上的振幅全部为零。从表2所示固有频率的计算结果可以发现:对所计算的人字齿轮行星传动系统，因为系统是一个大质量系统，系统的固有频率分布范围比小质量的直齿行星传动要小。因此进行动态设计时，更容易使系统的激励频率避开其共振频率。由于连接两级的结构件承受扭转作用，两级构件扭转方向上的振型发生了耦合，在RM中，所有构件扭转自由度上的振幅都不为零。而两级的横向振动模式和行星轮振动模式的振型仍然呈现出独立性，彼此之间没有发生相互影响。
输入转速对固有频率的影响
在大质量高速行星齿轮减速机传动系统的动态设计过程中，考虑科氏惯性力和离心惯性力的影响，可以更准确地预估系统DTM对应的固有频率，为利用相位调谐理论，选择适当的行星轮个数、太阳轮齿数和行星轮安装位置来抑制系统的横向振动模式共振提供了更为准确的依据。
结论
本文建立了封闭式人字齿轮行星齿轮减速机传动的动力学模型并分析了其自由振动特性。由于两级传动之间的弹性耦合，体现出五种振动模式，即扭转振动模式、差动级横向振动模式、封闭级横向振动模式、差动级行星轮振动模式和封闭级行星轮振动模式。人字齿轮质量较大，与一般的直齿、斜齿行星传动相比，系统固有频率的分布更加密集。考虑科氏惯性力和离心惯性力只会影响差动级横向振动模式下的二重固有频率，二重固有频率呈现出一种分岔现象，并且转速越大，分离的越远。扭转振动模式、差动级横向振动模式、封闭级横向振动模式和封闭级行星齿轮减速机振动模式对应的固有频率不会变化。结果表明:进行大质量高速行星传动系统的动态设计时，考虑输入转速对固有频率的影响，可以更准确地预估系统的动态特性。
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